みなさん、こんにちは！
ポパイと申します！
今回は、前回に引き続き、パチスロの期待値の話しです！
題して…Aタイプの天井期待値を計算してみよう！です！！！
パチスロを打つ方は、わかると思うんですが、パチスロには天井という、絶対に当たるゲーム数(一部例外はあります)、またはそのゲーム数を超えるとボーナスが当たるまで、保証してくれる機能が搭載されている台があるんです。例えば、Aタイプではないですが、バジリスク絆なら500ゲームで必ずBCが当たるなど。
この天井がある台をどのぐらいから、打てば儲かるのかが、俗に言う天井期待値と言われるものです。
じゃあ、早速この天井期待値を自分で、計算してみましょう！
期待値の計算式は前回の記事でかいたとおり、
前回の記事
http://www.newwave819.work/entry/kitaichi1
１.期待値数式:
でしたね！ 天井期待値を出す時は、この数式の各要素に、天井にかかわる条件が追加されます。
天井を打つということは、その天井狙いを一回試行した時の、一回の当たりまでに期待されるパチスロ機から出たお金と、一回の当たりまでに期待されるパチスロ機に入れるお金を求める必要があるんです。(前回はパチスロ機を~ゲーム回した時の期待値だったんで、求める期待値の条件が違います)
ちょっとくどい説明になりましたが、つまりは天井でどんだけお金が出たかと、天井までにどんだけお金を使ったかです！
元の期待値の数式に当てはまると
一回の当たりまでにパチスロ機から出たお金−一回の当たりまでにパチスロ機に入れたお金＝期待値
となるんですね！
では、それぞれの要素の求め方を考えていきましょう！
2. 一回の当たりまでにパチスロ機から出たお金
こちらは、台ごとの出玉の契機を考えればいいわけです。
Aタイプの場合は、天井RTというものがついてることが多いので、ボーナス、天井RTの出玉がこれに該当します！(天井RTがない場合は、ボーナスのみです)
出玉契機である、ボーナスの出玉と天井RTの出玉を足したものが、一回の当たりまでにパチスロ機から出たお金となるんですね！
言葉で説明してても、わかりにくいので、例題を、元に実際に計算しちゃいます！
ボーナス合算確率 1/200 ボーナスの出玉 300枚天井RT 純増0.2枚数 天井600Gの台を200Gから打った場合
ボーナスの出玉は300枚、これはそのままですね！
ちょっとややこしいのは、天井RTの出玉です。
天井RTの出玉を求めるには、天井RTが発動する確率を求める必要があります。(天井RTが発動する確率＝天井が発動する確率)つまりは、天井までボーナスがあたらない確率を求めればいいんですね！
天井までボーナスがあたらない確率は、1/200を天井のゲーム数まで1Gづつ回してあたらない確率を求めればいいんです。
1/200でボーナスが当たるわけですから、ボーナスが1Gで当たらない確率は1-1/200=199/200
それを天井まで繰り返すわけですから(199/200)の400乗(天井までのゲーム数)が天井までボーナスが当たらない確率になります。
計算すると… 約0.13(13%)となります。
そこから天井RTが平均で継続するゲーム数と天井RTの純増を掛けた数が天井RTの出玉となります。
200*0.13*0.2=5.2枚
2. 一回の当たりまでにパチスロ機から出たお金(1枚20円の場合)
(ボーナスの出玉(300枚)+天井RTの出玉(5.2))*20=6,104円
次に、一回の当たりまでにパチスロ機に入れたお金を求めていきましょう！
パチスロ機に入れたお金を求めるには、天井までに平均でかかるゲーム数/コイン持ち*20をすると求められます。
天井までに平均でかかるゲーム数は、前に天井到達率を求めましたね、天井に到達する確率が13%(0.13)ということは、天井まで400ゲームの台を1/200の確率で天井までに当たる確率は、逆の確率1-0.13=0.87(87%)となります。
200*0.87=174g
ボーナスが天井前に当たる確率を考えると、大体のボーナスが天井前に当たる平均ゲーム数がわかるらしいです！
ちゃんと求めるなら
1G*解除確率+2G*解除確率・・・・400*解除確率で求めるらしいです。
ｒ：解除確率
平均消化ゲーム数＝1×ｒ＋2ｒ（1-ｒ）＾１＋・・・・・400×ｒ×（1-ｒ）＾399
らしい笑
ただ、この計算式で求めれる式と、ほぼ同じ結果が出るらしいので簡単な方で問題ないかと！
コイン持ち40g/50枚の場合この平均ゲーム数にコイン持ちをかけて
174*(50/40)=217.5g*20=4,350円
となります。
始めに出した
一回の当たりまでにパチスロ機から出たお金−一回の当たりまでにパチスロ機に入れたお金＝期待値 に当てはまると
6,140-4,350=1790円となります！
ちょっとややこしいですけど、天井期待値を計算することができました！
まとめると
1.天井期待値
一回の当たりまでにパチスロ機から出たお金−一回の当たりまでにパチスロ機に入れたお金＝期待値
2.一回の当たりまでにパチスロ機から出たお金
ボーナスの出玉+天井RTの出玉*20
2.1天井RTの出玉
ボーナス合算の分母*天井到達率*RTの純増
2.1.2天井到達率
(1-ボーナス合算)^天井までのゲーム数
3.一回の当たりまでにパチスロ機に入れたお金
天井までに平均でかかるゲーム数/コイン持ち*20
3.1天井までに平均でかかるゲーム数
ボーナス合算の分母*(1-天井到達率)
計算ミスや、数式のミスがあったらすいません！
次回も別の計算をやっていこうと思います！
